Astrodicticum Simplex

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01

12.02.08

Beispiel 01

Angenommen, die Erdkugel wüde zu einem langen „Kabel“ gestreckt. Wie groß wäreBeispiel 01 dessen Durchmesser wenn es bis zur Sonne reicht? Wie groß wäre der Durchmesser wenn es α Centauri erreichen soll? Oder die Andromedagalaxie? Wie weit würde das „Kabel“ reichen, wenn es noch 0.05mm dick wäre ? (1 P)

Lösung 01

Das Volumen der Erdkugel VE ist mit dem Erdradius RE gegeben durch

formel01_1

das des Kabels VK (Zylinder) durch

formel01_2

(hier is r der Radius und h die Länge des Zylinders. Dies beiden Ausdrücke werden nun gleichgesetzt und es ergibt sich für den gesuchten Durchmesser d

formel01_3

Die Werte für h lassen sich dem Universum in Zahlen entnehmen: der Abstand h1 zwischen Erde und Sonne beträgt 150·106km; der Abstand h2 zwischen Erde und Alpha-Centauri 4·1013km und der Abstand h3 zwischen Erde und Andromedagalaxie 2·1019km. Mit dem Erdradius RE=6400 km folgen die Werte für die Dicke des Kabels:

d1 ≈ 100 km
d2 ≈ 200 m
d3 ≈ 25 cm

Um zu berechnen, wie lang ein Kabel mit einer Dicke von 0,05 mm ist, wird die letzte Formel nach h umgestellt:

formel01_4

Es ergibt sich ein Wert für h von 1,4·1028km bzw. 1,48·1015 Lichtjahre. Ein Kabel mit einer Dicke von 0,05 mm würde also fast durch das gesamte Universum reichen!

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3 Kommentare

  • 1
    Andylee:

    Ich habe gelesen, dass die Milchstraße gerade mit einer anderen Galaxier kollidiert… werden wir jetzt alle sterben, wird sich das überhaupt auf uns auswirken und wenn ja, wann?

  • 2
    flo:

    also ob die milchstrasse jetzt gerade mit einer galaxie kollidiert weiß ich moment nicht… in etwa 1.5 milliarden jahren kollidieren wir mit der andromeda-galaxie. da kann man aber noch nicht wirklich sagen, wie sich das auf die erde auswirkt (aber die ist dann sowieso schon aus anderen gründen unbewohnt 😉 )

  • 3
    Andylee:

    Ach, 1.5 Millionen Jahre… ich denke bis dahin ist Star Trek schon Vergangenheit und eine Galaxien-Kollision zu verhindern wird dann so ne Art “Bürojob” von gelangweilten Beamten werden 😉

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